三角形的分类（2）

教学内容：九年义务教育小学数学三年级第一学期P56—59

教学目标：

1．根据搭建的三角形，会按边的长短对三角形进行分类。

2．了解等腰三角形、等边三角形之间的关系。

3．通过折叠，探索，发现等腰三角形和等边三角形的部分特征。

4．通过不同形式的操作活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主探究能力。

教学重点：等腰三角形和等边三角形的部分特征。

教学难点：了解等腰三角形、等边三角形之间的关系。

教学准备：

多媒体课件、三角形、图形片

教学过程：

一、复习旧知，引入课题

1.它是谁？（媒体出示：图形博士）

      他给我们带来了什么图形？（媒体出示三角形）

2.我们已经学过哪些关于三角形的知识？

今天我们来继续研究三角形。（板书课题：三角形）

【学生已经对三角形有了初步的认识，二年级已学过三角形按角分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。复习旧知为三角形按边分类作铺垫。】

二、探究新知

（一）三角形分类

1.今天图形博士给我们带来了许许多多的三角形，但是这些图形都混在                   一起了，你能帮图形博士分一分吗？

2.小组活动

3.汇报交流：你是怎么分的？

①按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形         

②按边分类：两条边相等的三角形

            三条边都相等的三角形

            三条边都不相等的三角形

按角分类是我们在二年级学过的，今天我们重点来学习三角形按边的分类。

（补充课题：三角形的分类）

【让学生通过自己动手操作、小组合作，自主探索发现三角形的又一种分类方法——按边分类。小组合作学习能够给予全体学生参与学习、表现自己的机会，可以最大限度地调动全体学生的积极性和主动性。】

（二） 揭示概念，认知特征

1.你比较喜欢哪一类三角形？看看我们的三位好朋友怎么说。

（1）小胖：我喜欢三条边都不一样长的！（把这些三角形送给小胖吧。）

小亚：我喜欢三条边一样长的！（把这些送给小亚。）

    小巧：我喜欢有两条边一样长的！（应该把哪些三角形送给小巧？）

（2）可是小巧却硬将小亚的这一堆也拿走了，你们觉得她这样做有道理吗？

讨论汇报

（3）小结：正如同学所说，小巧这么做是对的，三边相等是两边相等的一种特殊情况，三边相等时两边必然相等。

2.在图形王国中，这些三角形都有自己的名字。你能自学了解知识吗？

书本P58页自学

（1）小巧喜欢的这类三角形叫什么？（板书：等腰三角形）

什么样的图形叫等腰三角形？

小亚喜欢的这类三角形叫什么？（板书：等边三角形或正三角形）

那么小胖的三角形叫什么呢？（板书：不等边三角形）

（2）媒体出示：等腰三角形

这是什么三角形？（等腰三角形）

等腰三角形的腰在哪里？下面的这条边叫什么？这个角叫什么？

（3）媒体出示：等边三角形

这是什么三角形？

媒体演示：等边三角形的任何两条边都是一样长的。

小结：等边三角形是特殊的等腰三角形。

3.通过刚才的学习我们可以知道，三角形按边可以分成两类：不等边三角形和等腰三角形。那么等边三角形这个圈应该放在什么地方呢？

【通过自学，掌握根据三角形三边之间的关系给三角形起的名字及边的特征。

并通过多媒体的演示，让学生非常形象地理解等腰三角形、等边三角形之间的

关系，对概念的认识得到了进一步完善。】

三、巩固练习（等腰、等边三角形的轴对称性）

1．判断三角形

2．判断下面的三角形是什么三角形

(1) 同桌合作

(2) 交流反馈

(3) 你是怎样判断的？

【表述思维过程，如：边的长短关系明显地可以目测，比较接近的通过量一量、折一折比较。】

3．折一折2、3、4，你发现了什么？

预设：

①有一条对称轴：等腰三角形有两条边可以完全叠合，两半图形完全重合。（折了一次）

②有三条对称轴：等边三角形无论怎么对折，两半图形都重合。（折了三次）

③不等边三角形无论怎样折，两半图形都不重合。

④等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。不等边图形不是轴对称图形。

4．试着在你的三角形上画出等腰三角形、等边三角形有几条对称轴？

5．小结：等腰三角形、等边三角形都是轴对称图形。等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

【学生通过动手折一折发现等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，不等边三角形不是轴对称图形。然后让学生画一画等腰三角形和等边三角形的对称轴，进一步体会轴对称图形的特点。】

四、总结

1.回顾今天所学的内容，你有什么收获？

2．探究：如何在一张长方形的纸上得到一个等腰三角形？